Zenonove aporije

Autor: Tomislav Novaković

POZITIVNO I NEGATIVNO ODREĐENjE POJMA[1]

 

Kada se u pojmovima: beskonačnog, bezgraničnog, beskrajnog, bezmerja, bezbrojnog odriče konačno, granica, kraj, mera, broj ... oni se sa rečcama bes (bez) definišu samo negativno (kaže se šta oni nisu), kao da se potpunosti zna njihovo pozitivno značenje (šta oni jesu) što nikako nije slučaj.

Po negativnoj definiciji (koja nikako nije doivoljna) npr. pojam ne-belog  (bez-belog, odsustvo belog) ne mora nužno biti nasuprot belog crno, nego može (sem bele) uključiti ne samo sve moguće (druge) boje, nego i sve druge stvari!

A tako je i sa pojmovima: beskonačnog, bezgraničnog, beskrajnog, bezmerja, bezbrojnog,  naspram pojmova:  konačnog, granice, kraja, mere, broja...

Nije lako shvatiti (definisati) ni: granicu, kraj,  konačno, meru, broj, a kamoli njihovom negacijom beskrajno, beskonačno, bezgranično, bezbrojno. A Pogotovu da se zna šta je bezgranično, beskrajno, beskonačno, bezmerje, bezbrojno, ako se ne zna: granica, kraj, konačno, mera, broj ...

Sa negativnim definicijama pojmova samo se predočava šta oni nisu, a nikako i šta oni jesu i da li uopšte imaju biće (šta je njihovo pozitivno biće).

Ako nisu određeni, jasni pozitivni pojmovi: kraj, granica, konačno, mera, broj, kako mogu njihovom negacijom bito jasni pojmovi: beskrajnog, bezgraničnog, beskonačnog, beskrajnog, bezmerja, bezbrojnog...

Koji kraj, koja granica, koja konačnost,  mera, broj...?

Naspram koje granice, kojeg konačnog, koje mere, kojeg kraja, broja "beskonačno", "beskonačno", "bezmerje", "bezbrojno"?

Zaključak: Negacija jednog pojma ne mora nužno biti njegova suprotnost, nego može biti mnogo različitih stvari od tog pojma.

 

NEISKLjUČIVE I ISKLjUČIVE SUPROTNOSTI

 

Pored toga, uopšte nije jasno da li su pojmovi: beskonačnog, beskrajnog, bezgraničnog, bezmerja, bezbrojnog, naspram: konačnog, kraja, granice,  mere, broja, isključive ili neisključive suprotnosti?

Kod neisključivih suprotnosti uvek postoji jedan širi pojam u kojem se susreću ti suprotni pojmovi u nekom zajedničkom obeležju (određenju).

Na primer, i belo i naspram njega crno su boje. Toplo naspram hladnog oboje su temperature. Svako muško ka ženskom dato je u okviru (jednog) istog roda (vrste). I parno neparno su brojevi.

Kod isključivih suprotnosti, takvo zajedničko obležje, širi opseg pojma u kome se susreću dva suprotna pojma ne postoji. Na primer, boje i bezbojno. 

Da li i za beskonačno–konačno (beskrajno–kraj, bezgranično-granično, bezmerje–meru, bezbrojno–broj)  postoji neki zajednički (širi) pojam, skup?

I ako postoji, šta su oni oboje, koji je njihov zajednički pojam u kojem se susreću?

Ili su to, ipak, isključive suprotnosti i taj zajednički pojam ne postoji, među nema nikakvog prelaza, posrednika?

U jednom slučaju se rečcama ne i bez ispred nekog pojma negativnim  definicijom potire njegov pozitivni smisao, sadržaj, on pretvara u potpuno suprotno značenje, u drugom slučaju se u pojmovima neograničenog, bezgraničnog i nemerljivog, neizbrojivog, bezbrojnog.., opet nalazi (sadrži) i početni pozitivan smisao – sadržaj ograničenog, merljivog, izbrojivog, konačnog; sa tim rečcama ne ili bez uopšte ne isključuje pozitivni sadržaj. I tvrdi da se nikako ne može reći da u neograničenom, neizbrojivom, nemerljivom, ili bezgraničnom, bezbrojnom, bezmerju, beskonačnom, u njemu samom, ili bilo kom njegovom delu, nije sadržano i to (neko, bilo koje) ograničeno, izbrojivo, merljivo, konačno...

I kao što se može tvrditi da je u (neograničena veličina), sadržaj svaki podskup konačnog (konačna veličina), isto tako se može reći da zbog mogućnosti beskonačne deljivosti (bilo kvantitativnog, bilo kvalitativnog tipa), u svakom konačnom skupu opet sadržan skup beskonačnog, beskonačni skup!

Da je beskonačno podjednako sadržano u konačnom, kao što je konačno sadržano u beskonačnom!

I upravo  tu činjenicu koristi Zenon u svojim aporijama kada bilo kojoj konačnosti po dužini puta koji treba preći (po osnovi veličine prostora) ili konačnoj dužini vremena, zbog mogućnosti beskonačne deljivosti (vremena ili puta), pripisuje beskonačnost!

Tek se sa beskonačnom brojem (koji je unapred contradictio in adiecto) ograničeno, izbrojivo, merljivo, konačno …  pretvara u neograničeno, nemerljivo, beskonačno...

Međutim, u drugom slučaju, po značenju isključivih suprotnosti, pojam bezbrojnog mnogo pre stoji naspram samog (bilo kojeg) broja,  nego nasuprot nekakvog („najvećeg“) a opet nužno konačnog niza brojeva!

Slično kao što osnova bez ispred boje (bezbojno) isključuje svaku boju, pa je to isključiva suprotnost, isto tako i pojmovi beskrajnog, bezgraničnog, bezmerja, bezbrojnog stoje naspram svakog (bilo kojeg, kakvog) kraja, svake granice, mere, broja, a ne samo naspram jednog (bilo kojeg, kakvog) velikog kraja, konačne granice, mere, broja.

Sa isključivim suprotnostima je naglašeno da pojmovi bes-konačnog, bes-krajnog, bez-graničnog, bez-merja, bez-brojnog ne pripadaju istoj vrsti, opsegu pojma, jer ne samo da nisu nisu istog, nego čak ni sličnog smisla kao konačno, kraj, granica, mera, broj!

To jest, ako su konačno – beskonačno isključive suprotnosti, da li imamo pravo da poredimo (kvantitativno sameravamo) ta dva pojma i tvrdimo da je svaki, bilo kakav, pa i najveći mogući skup konačnog, uvek samo podskup od beskonačnog?

To jest, ako mi ne znamo šta (po sadržaju, po pozitivnom određenju) beskonačno jeste, nego samo šta (po negaciji) beskonačno nije, teško da imamo pravo.

Možda je (samo) beskonačno nešto sasvim drugo, potpuno drugačije po svojoj suštini od konačnog, neuporedivo sa njim, pa čak ni sa njegovom negacijom!

Ako su to isključive suprotnosti, između kojih ne postoji širi pojam u kome bi se ti pojmovi susreli  u nekom zajedničkom značenju i zahvaljujući tome poredili, nijedan od tih negativnih pojmova ne može se odrediti prostom negacijom pozitivnog pojma, kao u ovom slučaju: beskonačno, beskrajno, bezgranično, bezmerje, bezbrojno negacijom konačnog, kraja, granice mere, broja!

Mi, svakako, možemo zaključiti da je svaki konačan skup bilo čega samo manji  (podskup) od nekog brojnijeg, većeg skupa; ali je on to, ipak, po pojmu izbrojivog, konačnog, logici izbrojivog konačnog, a ne samom pojmu, smislu bezbrojnog, beskonačnog.

Problem ostaje i kada se prebaci na beskonačno veliko i beskonačno malo,  jer se i tada mora objasniti i sama konačnost i sama beskonačnost.

I to ne samo u po beskonačno malom–najmanjem, ili beskonačno velikom–najvećem u svakoj veličini (dužini, širini, visini, težini...), nego i prema bilo kojem, kakvom pojedinačnom, posebnom, opštem relativnom ili apsolutnom kvalitetu koji se po beskonačno malom ili velikom stepenu povećava ili smanjuje, meri drugim kvalitetom ili svodi na njega.

 

SVEDIMENZIONALNO POSMATRANjE MELISOVIH I ZENONOVIH APORIJA

 

Početni smisao Zenonovih aporija relativizuje samo kvantitet (brzinu ili dužinu puta ili vremena); dokazuje da se svaka konkretna (konačna) dužina puta, koja se u konačnom vremenu može preći, sa beskonačnom deljivošću pretvara u beskonačnu dužinu puta, koja se ne može preći.

To jest, ne samo da se konačni put ne može preći za konačno vreme nego se beskonačnom deljivošću svaki konačni put pretvara u beskonačni put a vreme u hipotetičko sada gde više uopšte ne protiče, niti telo (Ahil, kola, strela)  kreće, pomera s početnog mesta!

U aporijama, pak, Elejca Melisa sa najmanjim zrnom, daškom, ili  jedinicom čulnosti... prema gomili, čulnosti, zvuku, vetru (uopšte potvrdi bilo kojeg, kakvog kvaliteta po nekom povećavanju ili smanjivanju nekog najmanjeg stanja (kvantiteta),  kada nastaje, nestaje ili se menja, prelazi u drugi kvalitet.

Kada se jedna semenka, nasitniji deo stvari, bića, pojave (nekog kvaliteta) deli do  nevidljivog prelaza, najmanjeg delića, skoro do ništa... šta ostaje?

Sa  tim beskonačnim brojem prelaza u smanjivanju ili povećavanju nekog kvaliteta ne potire se samo kvalitativna granica jednog kvaliteta (kao u Melisovim aporijama), ili sam kvantitet  brzine Ahila prema kornjači ili dužina puta ili vremena (kao u Zenonovim aporijama) nego svaki kvantitet ili kvalitet!

Beskonačna deljivost (po osnovi hipotetičkog beskonačnog broja) ne pretvara samo svako kretanje u nepokretnost, promenu u nepromenljivost,ne potire samo svako  nastajanje, nestajanje, nego i celokupno  razumsko, umsko, čulno mnoštvo bića, pojava, svako dešavanje, događanje..

Sa nastajanjem, nestajanjem, kretanjem, promenom ne potire ne samo razlika konačnog i beskonačnog, kretanja i nepokretnog, ili razlike u brzini kretanja ili dužini puta, nego relativizuju sve razlike u kvalitetima, relacijama ili modalitetima bilo koje, kakve pojedinačne, posebne, opšte stvari, bića, pojmovi.

Kada se po  razlici uzroka i posledice, supstancije i akcidensa jedna stvar menja u drugu, a ova u neku treću, tu svaki kvalitet gubi postojano postojanje, pojam čvrsto određenje...

To nastajanje jedne stvari iz druge ne pretvara samo svako biće u neko drugo biće, nego, na kraju, svodi bivstvovanje na nebivstvovanje, istinu na privid.

Za svako kretanje, promenu (bilo koju kvantitativno-kvalitativnu razliku, mnoštvo) potrebno je da bilo koje (neko) nešto biće ili pojam svojim kvalitativno, kvantitativnim određenjem po nekoj različitoj ili suprotnoj stvari ili pojmu istovremeno jeste i nije i da tako postoji i ništa, nebiće.

A kako će postojati  ništa, nebiće; i kako će se ono uopšte misliti, izraziti?

U svakom slučaju, kada se jedna stvar svodi na neku drugu stvar, a ova dalje na  neku treću, sve do neke supstancijalne stvari, ili jedan pojam objašnjava drugim, a ovaj nekim treći, sve do nekog supstancijalnog pojma, ideje, mora se na kraju utemeljiti ta supstancijalna stvar ili taj supstancijalni pojam, ideja.

Međutim, kako će se može izdvojiti jedna supstancijalna stvar ili pojam, ideja, dati njihov pozitivan sadržaj kroz bilo kakav: kvalitet, kvantitet, modalitet ili relacija, bez odnosa ka drugim stvarima, pojmovima, idejama!?

Ne samo da se ni po kojoj osnovi ne može dati prednost jednoj stvari (pojmu, ideji) u odnosu drugu,  nego čak jedna stvar ili pojam, ideja (po nekoj drugoj stvari, pojmu, ideji) biti uopšte stvar (pojam, ideja), nešto, a ne ništa!

I zato Zenonove, Melisove aporije upravo dokazuju da su sve te razlike, suprotnosti po pojedinačnom, posebnom, opštem kvalitetu, kvantitu, relaciji, modalitetu unapred protivurečne i da se istinu mora prihvatiti ono što tvrdi Parmenid.

Da samo jedno isto sa svih strana (nepokretno, nepromenljivo) bivstvovanje jeste a svo mnoštvo: promena, kretanja, razlika, suprotnosti, nastajanja, nestajanja nije.

Doduše,  mada izgleda da su Zenonove i Melisove aporije jedne od drugih različite, a to je, zapravo, samo umnožena jedna ista aporija. Sve se one svode na protivurečnost aritmetičke beskonačnosti i geometrijske konačnosti, ili na suprotnost kvalitativne i kvantitativne logike.

Za tu svedimenzionalnu apretičnost slikoviti primeri (Ahila i kornjače, stadiona, strele.. ), s kojima se dokazuje da konačni put, bez obzira na brzinu ili vreme sa beskonačnom deljivošću  prerasta u beskonačni put koji se nikako ne može preći, su očigledno suvišni, jer  problem u potpunosti postoji na aritmetičko-geometrijsko-logičkomnivou. 

Beskonačnom deljivošću, smanjivanjem konačna dužina (duž) postaje tačka bez dimenzije (kao ništa, nebiće), ili sa beskonačno delova prava (beskonačni put), što u oba slučaja telo, predmet onemogućava da se pomeri s mesta, ili kretanje (promena) završi (bilo šta desi, završi, postane, nastane).

Kako će se iz neprotežne tačke dobiti protežna prava, ili od prave bez širine ravan, od ravni bez dubine prostor;  na kraju od od ništa, nebića  nešto, biće?

Ili, kako se iz  beskonačno malog sitnog delića bilo kojeg, kakvog nevidljivog, nečujnog, netežinskog... kvaliteta dolazi do same čulnosti, vidljivosti, krupnoće, težine, gomile...(Melisove aporije). 

Ako se, pak, kaže  da ta najmanja tačka ipak ima hipotetički neku najmanju moguću, beskonačno malu dužinu (nije nedeljiva), onda ona i nije matematička tačka (bez protežnosti, ili  prostornosti), nego je duž, ili čak telo.

Na kraju, kako će  nešto (biće) preći u ništa, nebiće ili iz ništa, nebića nastati nešto, biće.

Ili (kao kod prvobitnih predsokratovskih fizičara, ili u savremenoj nauci iz početnog jednostavnog kvaliteta  neživog doći do postojanja bilo kojeg, kakvog složenog kvaliteta živog.

Zaključak: Svedimenzionalna aporetičnost (proširena principima neodređenosti i relativnosti) ne potire samo nemogućnost nastajanja, nestajanja, kretanja, promene, mnoštva nego i samu mogućnost da se jedan kvalitet izrazi kroz drugi, bilo koja stvar, biće, pojava kroz drugu stvar, ili biće, pojavu.

Ne potire samo mogućnost  kauzalnosti da jedna stvar deluje na drugu, proizvodi drugu stvar, nego i razliku supstancije i akcidensa.

Zapravo, dokazuje da se sa razlikama, suprotnostima po kvalitetu, kvantitetu, relaciji i modalitetu nastajanjem, nestajanjem, promenom relativnih pojedinačnih, posebnih opštih stvari, bivstvovanje svodi na nebivstvovanje, bilo koje nešto ili sve na ništa...

I tako indirektno dokazuje ono što tvrdi Parmenid: da mnoštvo istina potire istinu, mnoštvo bića jedino  jedno–bivstvovanje.

 

Napomena: iako Parmenid tvrdi da nebiće, ništa ni na kakav način ne može da postoji, niti se o može misliti, govoriti, saznavati o ništa, nebiće, nego samo nešto, biće, sve to što se misli, izriče, govori  ne mora uopšte nužno biti nešto, nego i sve naše  saznanje, mišljenje, govorenje može biti ništa (kao što misli na primer, Buda).

Zapravo, samim tim što je sve naše mišljenje, saznanje, govor dato u različitim, suprotnim pojmovima, promeni, kretanju, mnoštvu, koji su za samog Parmenida privid, on je mnogo pre trebalo dosledno da tvrdi i da je sve naše mišljenje, saznanje, govorenje privid! I da nasuprot saznanja, mišljenje, govora nužno u različitim, suprotnim pojmovima, prividnog kretanja, promene, mnoštva mnogo pre zaključi (kao negativna teologija o Bogu, ili Plotin, kasnije, Jednom) da  jedno–bivstvovanje ne može nikako biti u domenu mišljenja, saznanja, govora, nego da je nadmislivo, nadsaznajno, nadizrecivo...

 

KONAČNOST I BESKONAČNOST KRETANjA

 

Hegel sve kvantitativne razlike, suprotnosti, mnoštvo  prevode u kvalitativne razlike  po sebi drugog samoga sebe totaliteta mišljenja–bivstvovanja.

Ipak, kada u analizi Zenonovih aporija  kaže: „Kretanje kao jedinstvo ... suprotnih elemenata vremena i  prostora jeste beskonačno,“^[2] svakako da se mora pitati: kakvo kretanje, i kakva beskonačnost?

Za Aristotela nemoguće je da kretanje nastane ili nestane, već večno postoji, kao i večni uzročnik kretanja.

To je kvalitativno bezmerje apsolutnog mišljenja istovetnog sa večnim duhovnim bićem, koje se nikako ne može pripisivati prostoru, vremenu, dužini, veličini, broju, kvantitativnim određenjima razuma po konačnim čulnim predstavama.

Da li je ta Hegelova "beskonačnost kretanja" data po prostoru, vremenu, broju, ili sve zajedno?

Da li li to znači da se kretanje ne može kvantitativno izmeriti jer nema početak ni kraj?

Hegel ovde ne  definiše neku posebnu beskonačnost koja se pripisuje kretanju, niti kretanje u čulnoj predstavi može biti beskonačno.

Kretanje, po njegovojh filozofiji, može biti beskonačno samo po kvalitativnom bezmerju po sebi i za sebe različitog–istog totaliteta duha u samorazvoju apsolutnog pojma, ideje (kao Aristotelovo mišljenju o samom mišljenju nepokretnog pokretača).

I  kakvo bi to bilo kakvo  drugo – fizičko (mehaničko) hemijsko, biološko kretanje – moglo biti  beskonačno?

Međutim, očigledno da  u navedenom citatu Hegel mnogo pre kretanju pripisuje aritmetičku beskonačnost (neizbrojivog) po čulnoj predstavi, opisu, iako Zenonove aporije upravo ističu nemogućnost da čulnom biću, kome pripada bilo koja, kakva geometrijska konačna određena dužina, veličina, obličje, sa unapred sa protivurečnim kretanjem, nastajanjem, nestajanjem, po hipotetičkoj aritmetičkoj beskonačnoj deljivosti bilo kojeg kvantiteta ili kvaliteta, opet na jedan paradoksalan način  pripada – beskonačno.  

I da se sa čulnim  prividom, protivurečne predstave kretanja ne dobija nikakvo  određenje stvarnog (bića), nego samo ulazi u suprotnost bića–nebića, nastajanja–nestajanja, konačnog–beskonačnog. Da se gubi jednoznačnost, apsolutno određenje istine i sa istovremenim jeste–nije potire razlika istine i laži, bivstvovanja i nebivstvovanja.

Zato Parmenid tvrdi da nema nikakvog nastajanja, propadanja, a pogotovu, prelaska bića u nebiće, ništa ili ništa, nebića u biće.

Šta može uopšte smeniti, stvoriti, “pomeriti“  biće?

Da li  nebiće?

Opet, kako da iz ništa, nebića nastane nešto, biće; ili da,  obratno,  biće pređe u ništa? 

Šta to i kako, po kom osnovu navelo  da poništi sebe, i “bude“ nebiće, kad je ono sa svih strana uvek u biću uvek jedno isto biće? 

Kako bi ga, i čime drugim, iz koje drugosti, naspram okova jedne sa svih strana apsolutne istine–pravde  (nužno jednog–bića) "nateralo" da potre sebe, da ne postoji, da nije, da bude neko pre–posle samog sebe nastajanje–nestajanje – nebiće?

U čemu bi se pre toga nalazilo, kretalo; po čemu, čime  drugim bi to jedno–biće bilo određeno kao biće, ili kao nebiće?

Da li samo zato što mi vidimo da se sve menja, iz nečeg nastaje, prelazi u nešto drugo, možemo isto tako da se pitamo i iz čega, kako nastaje, odakle dolazi apsolutno postojeće nužno jedno–biće?

 

 TEŠKOĆE ZENONOVIH I MELISOVIH APORIJA. BESKONAČNI BROJ JE CONTRADICTIO IN ADJECTO

 

Već je rečeno da se pre beskonačne deljivosti vremena ili puta  mora pozitivno odrediti šta beskonačnog jeste, a ne samo šta nije, jer je pojam beskonačnog upravo prvbostepeni  conditio sine qua non u samoj stvari, problemu.

Sa  negativnim pojmovima : beskrajnog, beskonačnog, bezgraničnog, bezbrojnog u geometriji i aritmetici, ili u bilo kojoj drugoj sferi, s kojima se samo tvrdi šta nešto nije, a ne šta jeste se ne daje nikakva određenost (ni kvalitet, ni kvantitet, ni relacija, ni modalitet) nego negiranjem svakog kraja, konačnosti, granice,  broja upravo potire...

Pozitivno određenje beskonačnog može biti samo neko supstancijalno bezmerje (kao kod Platona, Aristotela, Spinoze...)

Zenon, očigledno u svojim aporijama: trkač, kola, strela... sa stanovišta kvantitativne, negativne beskonačnosti (šta beskonačno nije, unapred nemoguće po sebi, bez mere nekog starijeg kvaliteta) ne utemeljuje neku kvalitativnu beskonačnost (supstancijalno bezmerje), šta beskonačno jeste, nego kroz aritmetičku beskonačnost („beskonačni broj“) koristi negativne pojmove (beskrajnog, bezgraničnog, bezbrojnog) da konačni put prvo deli na polovinu, pa četvrtinu, šesnaestinu… dok  ne dođe do beskonačnog (broja delova) puta, nedimenzionalne tačke (bez) puta ili bezvremenog trenutka (vremena koje ne teče). 

Tek se kroz beskonačni broj (aritmetičku beskonačnost) konačni put, koji se može preći za konačno vreme (uopšte konačna geometrijska dužina), beskonačnom deljivošću pretvara u beskonačni put (pravu, dužinu), koja se ne može preći, ili u nedimenzionalnu tačku, koja  onemogućava Ahilu da trči, kolima da se kreću, streli da leti...

 Ta beskonačna deljivost ne samo da pretvara svaku konačnost u beskonačnost (kao što u decimalnim brojevima deli svaku jedinicu na beskonačno delova) ili u tačku bez dimenzija,  nego svaki kvalitet u ništa![3]

Zapravo, ta osnova negacije, negativnog pojma, definicije ne može nikako utemeljiti osnovu same  negacije bez bilo koje, kakve afirmacije; to jest bilo koju, kakvu kvantitativnu  osnovu (neizbrojivog, neograničenog ili beskrajnog, beskonačnog, bezbrojnog), ako ne definiše, odredi pozitivan pojam granice, kraja, broja...

Dakle, Zenon i Melis prvo posmatraju problem sa stanovišta (određenog) konačnog (pozitivnog pojma odrđenog kvaliteta i njihove granice, kraja, broja), a onda sa neograničenim povećavanjem ili smanjivanjem kvantiteta ili kvaliteta neke stvari, bića, pojave negativnim pojmom kvantitativne  aritmetičke beskonačnosti beskonačnom deljivošću potiru svaki kvalitet i tako demonstriraju ne samo nemogućnost kretanja, promene, nastajanja, nestajanja, nego na kraju postojanja bilo kojih, kakvih pojedinačnih, posebnih, opštih stvari, pojava...(indirektno dokazuju Parmenidovu tezu: da postoji samo jedno–nepokretno, nepromenljivo, večno biće...

Po praosnovi beskonačnog niza decimalnih brojeva koji se umeću između bilo koja dva prirodna broja, konačni broj (kao u navedenim primerima konačne dužine puta ili vremena)  geometrijski konačna dužina se  beskonačnom deljivošću pretvara u beskonačni put ili hipotetičku nedimenzionalnu tačku, ili hipotetički bezvremeni „sada“  trenutak, koji vodi u nepokretnost, bezvremenost.

Tek se iz osnove aritmetičke beskonačnosti (hipotetičkog beskonačnog broja), beskonačnim uvećavanjem, umnoženjem ili beskonačnim umanjenjem, deljivošću jednog kvantiteta ili kvaliteta, konačno pretvara u beskonačno; svaki mogući najveći i najmanji kvantitet ili kvalitet  prostorno-vremenskog sveta, bilo  koji oblik, stvar, biće postojanog postojanja svode na kraju na nepostojanje, podjednako bilo koje, kakvo najveće i i najmanje nešto ili sve na ništa!

Da li Zenom i Melis utemeljuju kvantitativnu, aritmetičku beskonačnost (beskonačni broj), koja se, očigledno,  podrazumeva prilikom smanjivanja ili povećavanja bilo kojeg, kakvog kvaliteta,  kada sa beskonačnom deljivošću potire ne samo samo kretanje, kvantitet puta ili vremena, nego i svaki kvalitet, relaciju, modalitet, razliku bića i nebića, nečega i ničega?

Objašnjavaju li ili definišu li oni tu aritmetičku beskonačnost, taj „beskonačni“ broj?

Svakako da ne utemeljujuu, ne objašnjavaju, niti su u stanju,  niti oni niti bilo ko drugi, jer je upravo broj po svojoj definicija kvantitativna određenost, konačnost.

Ne samo da je  – „beskonačni“ broj unapred nemogućnost, jer je broj pre svega drugog po svojoj definiciji kvantitativna određenost, konačnost, nego „kvantitativna beskonačnost“ traži za meru ili određenje veličine neku kvalitativnu određenost, konačnost, ili kvalitativno bezmerje, neku stariju supstancijalnost.

Ako je (svaki) broj po svojoj suštini određenost, konačnost, bezbrojno ne stoji samo naspram granice (nužno određenog) broja, nego naspram samog (svakog) broja!

Bezbrojni broj je negacija prvostepenog kvaliteta broja, kvantitativne određenosti, konačnosti.

Bezbrojno (kao negacija brojnosti), čak može biti bilo koji (drugi) kvalitet naspram broja, mere konačnosti!

To jest, ne samo da bezbrojno uopšte nije broj, nego stoji kao pojam definisan nasuprot kvantitativne određenosti, konačnosti bilo kojeg broja.

Zato je kod Spinoze samo Bog (supstancija) neograničen  u  (svekvalitativnom, sveatributivnom) prvostepenom smislu beskonačne sa svih strana beskonačnosti), a tek u drugostepenom smislu njegovi atributi.  

Bez kvalitativne beskonačnosti sa svih strana beskonačne supstancije, ni kvalitattivna beskonačnost atributa, ni kvantitativna beskonačnost (neskonačnog mnoštva konačnih modusa) unutar svakog beskonačnog atributa nema utemeljenje.

Međutim,  upravo je ta aritmetička beskonačnost („beskonačni broj“) koja se pretpostavlja u osnovi svake Zenonove aporije za smanjivanje ili povećavanje kvantiteta (brzine ili dužine puta ili vremena) ili bilo kojeg kvaliteta (kao u Melisovim aporijama) contradictio in adiecto: okrugli kvadrat, četvrtasti točak, drveno gvožđe)  – kao prvostepena aporetičnost po sebi, uzrok svake od tih aporetičnosti!

Zaključak: očigledno da taj unapred protivurečan „beskonačni broj“ (aritmetička beskonačnost), unosi aporetičnost u sve aporije!

Zenon, upravo sa "beskonačnim brojem" (aporetičnim po sebi), relativizuje (potire) sve moguće kvantitete (brzine, dužine puta ili vremena)  a Melis sve kvalitete!

 

KOMENTAR

 

Svaki pojam podrazumeva neki stariji pojam, ili opažaj iz koga utemeljuje svoje značenje ili svoj sadržaj.

Koji stariji pojam pretpostavlja aritmetička beskonačnost, beskonačni broj?

Kvantitativna beskonačnost se ne očigledno može pozitivno utemeljiti ni po opažaju ni po pojmu.

Beskonačna veličina, kvantitet ne može pripadati prostoru, vremenu ili broju, niti definisati po aritmetičko–geometrijskoj, matematičkoj osnovi.

Nikakav opažaj (sadržaj) ne može dati sadržaj pojmovima beskonačnog, bezgraničnog, beskrajnog, bezbrojnog...  

Ni sam kvantitet, ni cela matematika,  uopšte nije moguć po sebi (čak ni kao konačan), bez nekog starijeg kvaliteta!

Po Platonu, ne samo kvantiteti, nego i sve geometrijske forme, samo  mogu biti prelazi između savršenih kvaliteta ideja i njihovih kopija kod čulnih opažaja (bića). 

Kada nestane svaki kvalitet, na koji se nužno oslanja jedinica mere, nestaje i svaki kvantitet. Čak i svaki kvalitet za svoje određenje pretpostavlja neki drugi stariji kvalitet, ili, ako se dozvoli razlika  supstancije i akcidensa, neku najstariju supstancijalnost.

Kant pokušava da sintetičku osnovu geometrije utemelji u apriornom opažaju prostora, a sintetučku osnovu brojanja, prirodnog niza brojeva u  apriornom samoopažaju vremena i tvrdi da su čisti opažaji prostora i vremena beskonačne predstave!

Međutim, kako mogu postojati beskonačne predstave!?

Bilo koje, kakvo prostorno, vremensko čulno opažanje, pa i hipotetički apriorne predstave prostora i vremena, samo mogu biti konačne.

Zapravo je tačno  obrnuto: svaka beskonačnost, pa i tih hipotetičkih čistih opažaja vremena ili ona aritmetička ili geometrijska koja pretpostavlja natčulne zaključke uma, očigledno  brka sa starijim pojmom bezmerja: izvodi iz bezmerja Boga, jednog, supstancije...

 

KVANTITATIVNA BESKONAČNOST, BESKRAJNOST, BEZGRANIČNOST, BEZBROJNOST I KVALITATIVNO BEZMERJE BOGA, DUHA, JEDNOG, APSOLUTNE IDEJE...

 

Već je naglašeno da nikako nije dovoljno negativnom definicijom reći samo šta beskonačno nije, već se mora reći i šta beskonačno jeste.

Takođe, po omnis determinatio est negatio, svaka stvar,  biće (pa čak i samo bivstvovanje) sa svojom određenošću,  definisanošću pojma mora biti sa neke strane, granice, kraja – konačno.

Kada jedan stvar jeste to  što jeste, nije nešto različito ili suprotno, drugo. Po Spinozi, na primer, atribut mišljenja nije atribut prostornosti, ili obrnuto.

Pa u krajnjem slučaju (supstancija) beskrajno, beskonačno, bezgranično, bezmerje, bezbrojno, nije (modus) granica,  kraj, konačno,  mera, broj... iako joj kroz beskonačne atribute pripadju i svi konačni modusi. 

Takođe,  treba razlikovati: beskonačno beskrajno, bezgranično, bezbrojno po kvantitativnom smislu i po kvalitativnom smislu supstancije starije bezmerje.

Opet, kakvo je to, naspram negativno definisane kvantitativne bekonačnosti, po apsolutnoj afirmaciji, kvalitativno određenje supstancijalnog bezmerja? I da li uopšte može dati, postojati takav svepodležući kvalitet po sebi: supstancijalno bezmerje?

Za Talesa je taj prakvalitet (supstancijalno bezmerje) voda, za Anaksimena vazduh, za Anaksimandra beskonačno. Za Parmenida jedno sa svih strana isto bivstvovanje. Za Heraklita vatra kao logos. Za Anaksagoru Νοϋς  (um, razum, duh)...i homeomerije (prasemena). Za Empedokla elementi (vatra, voda, zemlja, vazduh) i ljubav i mržnja. Za  Demokrita i Leukipa atomi i prazan prostor u stalnom kretanju...Za Pitagoru brojevi i njihove harmonije...

Za Platona je za celokupnu bivstvenost bivstvovanja i saznatljivost saznanja, idealnost svake ideje, kao ideja svih ideja, Bog za ideje, nužna nadsaznajna, nadsuštastvena apsolutna afirmacija nadbivstvena ideja dobra.

I kada Platon dijalektikom pojma traži jedinstvo svih različitih, suprotnih odredaba, večna suština bilo koje pojedinačne, posebne, opšte stvari (njena ideja), njegova kvalitativna logika pretpostavlja nadsaznajno, nadsuštastveno bezmerje najviše ideje dobra.

Taj kvalitet svih kvaliteta ne potvrđuje samo umske kvalitete večnih ideja nego tek iz celovite ideje utemeljuje i svaka drugu opštu, posebnu, pojedinačnu (razumsku ili čulnu) afirmaciju.

Na početku Svetog pisma posle svakog dana stvaranja  kaže se: „I vidje Bog da je dobro“. 

Dobro je mera svakog spoljašnjeg, unutrašnjeg savršenstva iz Božijeg bezmerja.

Za Aristotela apsolutni kvalitet, modalitet savršene svrhe–dela Božijeg večnog duhovnog života, bića utemeljuje logički i ontološki sve ostale kvalitete, modalitete. Apsolutna afirmacija savršene svrhe–dela Božijeg večnog duhovnog života, bića, naspram samo mogućnosti materije.

Kada se pre svakog poređenja po kvantitetu traži po Aristotelovoj tetradi uzroka: po obliku (šta je), po materiji (od čega je), po kretanju (šta ga pokreće), po svrsi (koju, kakvu svrhu ima, kojem cilju teži) suštinski uzrok oblika, svrhe, kretanja bilo koje stvari, bića se pronalazi tek u najvišem kvalitetu savršene svrhe–dela nepokretnog pokretača, duhovne stvarnosti Božijeg večnog života, bića, naspram samo mogućnosti  materije.

Spinoza apsolutnu afirmaciju utemeljuje u jedneoj po sebi i za sebe beskonačnoj supstanciji (Bogi) sa beskonačno beskonačnih atributa, čije se samopostojanje, samoshvatanje ne može ni zamisliti kao nepostojeće i neshvatajuće. Bogu (apsolutnoj, sa svake strane, kraja afirmaciji) pripada čak i svaka konačnost  modusa u okviru svakog beskonačnog atributa. 

Takva beskonačnosti (bezmerje Boga, supstancije), kao kod Spinoze, Lajbnica, Hegela...podrazumeva suštinsku unutrašnju razliku (po sebi drugo samoga sebe).  Po najstarijoj sintetičkoj, logičko-ontološkoj osnovi uključuje kvalitativnu razliku (po pojmu, ideji), a ne samo matematičku, kvantitativnu.

Spinoza tek iz kvalitativno bezmerja supstancije razlikuje sve umske, razumske, čulne razlike, mnoštvo. Konačne moduse beskonačnih atributa, ili beskonačne atribute jedne sa svih strana beskonačne supstancije.

Hegel  kvantitativnu beskonačnost, nasuprot kvalitatitivnog bezmerja apsolutnog duha, ideje, pojma, zove rđava beskonačnost.

Dobra beskonačnost je  supstancijalno bezmerje apsolutnog  duha, ideje,  a svaki posebni, pojedinačni kvalitet te unutar tog totaliteta po sebi i za sebe je samo neko njegovo drugostepeno, trećestepeno...pododređene apsolutnog samosaznanja, samomišljenja...

Po Platonu nikako nije moguće da svi pojedinačni kvaliteti večnih  ideja budu samo neki stepen samosaznanja, samomišljenja ili samorazvoja istine Božijeg duha, apsolutne ideje.

Supstancijalni kvalitet svake savršene ideje ne dozvoljava da jedan kvalitet svojim povećavanjem, umnoženjem  ili smanjivanjem, deljenjem, menjanjem po kvantitativnoj osnovi (potpuno) izgubi svoje svojstvo, nestane, ili pređe u neki drugi,  svede na neki  drugi (čak suprotan) kvalitet.

Već je pokazano da je tako nešto ne može primeniti ni kod najjednostavijih aritmetičkih ili geometrijskih oblika. Pa da se, na primer, ima  pravo tvrditi da je prava skup tačaka, jer tačka nema dimenzija, a prava ima dužinu…itd. Ili da se između bilo koja dva broja iz beskonačnog diskontinuiteta broja u konačnom kontinuitetu dužine  hipotetičkom beskonačnom deljivošću  uvek može umetnuti beskonačni skup decimalnih brojeva…

 

Komentar: Spinozi se (kao i samoj geometriji, za beskonačnu pravu, ravan itd), može postaviti pitanje: kako nešto može biti beskonačno, beskrajno, bezgranično samo sa jedne, ili nekoliko strana?

Da li se ono tada ima pravo zvati bezgranično, beskonačno beskrajno, kada ti pojmovi podrazumevaju da ono nije ograničeno, konačno, okrajeno ni sa jedne granice, strane, kraja, dok su atributi, ili pak prava, ravan beskonačni samo sa jedne, ili nekoliko, strana, sa sa bezbrtoj drugih strana konačni.

Doduše, po Spinozi je Bog beskonačan sa svih strana (po sebi i za sebe), ne meri se, samerava sa bilo čime drugim, niti jeste, postoji po nečemu drugom, i zato je, nasuprot svih strana, krajeva (konačnih modusa) beskrajan, beskonačan u prvostepenoj smislu – supstancijalno   bezmerje.

 

KVALITATIVNA I KVANTITATIVNA LOGIKA

 

Očigledno da u posmatranju konačne i beskonačne deljivosti,  odnosa kvantiteta i kvaliteta, kada jedan kvalitet prelazi u drugi kvalitet, ili potire, nestaje nekada preteže kvalitativna, a nekada kvantitativna osnova.

Već smo videli da se u filozofiji  ta osnova suštinske deljivost, ili umnoženja,  u osnovi same (svake) razlike,  mnoštva svih složenih stvari, pojava utemeljuje po kvalitativnoj osnovi (po nekom praosnovnom kvalitetu).

Kod predsokratovskih filozofa u vodi, ili vazduhu,  uopšte elementima i ljubavi i mržnji, ili logosu vatre, atomima različitim po obliku, redu, rasporedu i u stalnom kretanju i praznom prostoru...

Negde, nasuprot mnoštva kvaliteta, kvantiteta, relacija, modaliteta svega nastajanja, nestajanja, kretanja u beskonačnosti, ili apsolutanom kvalitetu i načinu postojanja jednog sa svih strana istog bivstvovanja...

Ili u izdvojenom Νοϋς-u i beskonačno različitim delićima svake stvari u svakoj drugoj stvari u prasemenima, homeomerijama.

Platon sa najdoslednijom kvalitativnom logikom suštinsku  razliku između kvaliteta utemeljuje u savršenim  bićima po sebi, večnim idejama. I po  najstarijoj logičko-ontološkoj nužnosti zaključuje da u osnovi svih savršenih kvaliteta mora postojati jedan kvalitet svih kvaliteta, savršen nad svim večnim idejama, nadsaznajna, nadsuštastvena ideja svih ideja – najviša ideja dobra.

Kod Aristotela savršen kvalitet i način Božijeg večnog  duhovnog postojanja, stoji nad svim raznovrsnim kvalitetima, načinima postojanja svih rodova i vrsta.

Dekart nad svim raznovrsnim kvalitetima nalazi mišljenje i prostornost kao dva najviša roda, područja bića. Spinoza po logičko-ontološkoj nužnosti apsolutan kvalitet i nužno postojanje jednog sa svih strana kvalitativnog bezmerja Boga sa beskonačno beskonačnih  atributa i konačnih modusa.

Lajbnic, takođe beskonačno mnoštvo kvaliteta različitih predstava supstancijalnih monada saglašava s Bogom (prestabiliranom harmonijom), kao najvišom monadom svih monada.

Zajedničko u filozofiji, teologiji, umetnosti je da svako hipotetičko sabiranje, umnoženje, ili oduzimanje, deljenje, bilo koja, kakva  kvantitativna razdvojivost, spojivost od dela ka celini i celine ka delu u filozofiji služi supstancijalnom bezmerju nekog najstarijeg jedinstva, sintetičnosti – prakvalitetu. 

Čak i Pitagorine harmonije i  brojevi se u svojoj praosnovi svih drugih kvaliteta ne moraju se nužno posmatrati samo kao (količine, veličine po sebi), kvantiteti, već i kao neki aspolutni –  pre svake čulnosti, složevine – praosnovni logičko-ontološki kvaliteti.

U prirodnoj nauci (pre svega u njihovoj osnovi fizike, matematike) je potpuno obrnuto: po apsolutnoj analitičnosti, hipotetičkoj beskonačnoj deljivosti po količini, veličini bilo kojeg kvaliteta, složenosti, spojivosti do neke početne jednostavnosti sa beskonačno velikom ili malom količinom, veličinom materije–energije (mikro ili makro kosmosa) se izjednačuje na kraju puno “sve” i “prazno”, ništa,  nestaje svaki kvalitet, oblik postojanja.

Tu se svaki biološki, organski kvalitet svodi se prvo na hemijski, neorganski, hemijski (molekularni), na kraju na fizički (atomski) – prvobitni kvalitet, elemenat svih različitih atoma na vodonikov atom, a praosnovni vodonikov dalje atom na kvalitete praosnovnih subatomskih čestica.

Na kraju se i taj praosnovni “kvalitet” teorijski zasniva na hipotetičkoj čestici–energiji,  ili čistom kvantitetu, “kvantu dejstva” beskonačno male energije, količine kretanja, ili prvobitnoj super jakoj sili (pre nego što su iz nje izdvojile jake i slabe nuklearne sile, elektromagnetizam i gravitacija) u jedinstvu mase (gravitacije) i svih ostalih sila hipotetičke pramaterije–praenergije, antimaterije-antienergije prapočetnog svega, izjednačenog sa prapočetnim ništa.

U svakom slučaju, po načelima atrofizike ili kvantne fizike zasnovane na matematičko-fizičkim „kvantima dejstva” najmanjih količina, veličina zadnjih pračestica–praenergija, kao jedinih apsolutnih oblika, načina postojanja, svaki (drugi) kvalitet, i oblik postojanja tu služi kvantitetu.

Teoretski, nekoj zadnjoj, apsolutnoj relaciji, kvantitetu, veličini, količini praenergije pre big-bang-a ili najmanje, najjednostavnije čestice, kvanta dejstva izjednačene sa energijom, u kojoj nestaju svi drugi kvaliteti, i oblici postojanja. Sve se posmatra po praosnovnoj čestici-energiji, svetlosnom kvantu dejstva (najmanjoj energiji), ili po apsolutnoj relaciji u prvobitnoj nadumno jakoj sili (energiji) izjednačuju materija i antimaterija, energija i antienergija, sve i ništa.

Zaključak: Kada se iz praosnovnih kategorija po: kvalitetu, kvantitetu, relaciji i modalitetu posmatraju odnos logičkog i ontološkog, može se reći da se u filozofiji svaki mogući kvantitet, i relacija (matematičke kategorije kvantiteta, i relacije) podređuje kategorijama kvaliteta i modaliteta.

U krajnjem slučaju svi kvaliteti i kvantiteti, modaliteti, i  relacije među njima pretpostavljaju sintetičku praosnovu nekih najstarijih kvaliteta i modaliteta, svode se na neki apsolutni kvalitet i način (oblik) postojanja, iz kojeg se mogu izvesti, objasniti svi ostale kvaliteti i načine postojanja. Bilo kakav kvalitet i način postojanja podređuje se kvantitetu i relaciji.

U prirodnoj nauci je obrnuto: I beskonačno u konačnom,  i konačno u beskonačnom svake složevine, kvaliteta utemeljuje po kvantitativnoj deljivosti; prvo do molekula (spojeva različitih atoma), po elementima periodnog sistema, pa dalje u samom atomu (odnosu subatomskih čestica), pretpostavlja na kraju neku apsolutnu relaciju, najveći ili najmanji kvantitet, u makrofizici beskonačnu praenergiju tačke, u mikrofizici najmanje “kvante dejstva” za utemeljenje osnovnih oblika materije–energije ili  beskonačno mnoštvo svih  ostalih kvaliteta i načina postojanja. Tu je, obrnuto,  svaki, pa i najviši kvalitet i način postojanja, podređen kvantitetu, i relaciji.

 

  KVALITATIVNA I KVANTITATIVNA LOGIKARAZLIKA, PRELAZ: FIZIKA I MATEMATIKA

 

Očigledno da konačni zaključak negativne (kvantitativne) beskonačnosti Zenonovih, Melisovih aporija indirektno upućuje Parmenidovoj negaciji ne samo svakog kretanja, nastajanja, nestajanja, promene, mnoštva svih pojedinačnih, posebnih, opštih stvari, pojava i apsolutnoj afirmaciji jednog sa svih strana istog bivstvovanja.

Ne samo da kvantitet nije moguć po sebi, podrazumeva neki stariji kvalitet za svoje određenje, nego ni nijedan kvalitet koji se meri, potvrđuje nekim drugim kvalitetom, afirmacijom.

Sa druge strane, kako može postojati po sebi neki apsolutni kvantitet svega–ničeg? Kada nestane svaki kvalitet, kako će se će se izraziti taj kvantitet!?

Za Pitagoru su kvantiteti, brojevi i njihove harmonije,  prvostepeni kvalitet, dok za Aristotela nisu mogući nikakvi kvantiteti (brojevi po sebi) bez starijih kvaliteta. Broj je uvek broj nečega.

Za Platona matematička bića su prelaz između prividnog čulnog sveta i večnih ideja. Oni se mogu odvojiti od čulnih kopija, ali ne i do starijih ideja.

Po toj kvantitativnoj osnovi ispred kvalitativne, savremena fizika sve postojeće kvalitete, načine postojanja materije–energije atoma, elemenata, elemenarnih čestica sa apsolutnom relacijom, kvantitetom svodi na prapočetni singularitet, ili apsolutnu simetriju beskonačne praenergije–antienergije, pramaterije–antimaterije bezobličnog svega–ništa.

Ili, po drugoj krajnosti geometrijske beskonačnosti – beskrajni svemir bez ikakve mogućnosti mere   beskonačnog velikog prostora bez ikakvog početka ili kraja vremena.

Već je rečeno da savremena fizika sve moguće kvalitete i modalitete kvantitativnom logikom zadnjeg kvanta dejstva mikrofizike ili singulariteta makrofizike svodi na apsolutnu relaciju. Kvalitativnom logikom se svi složeni kvalitet svode na neki jednostavan kvalitet, a onda a taj najjednostavniji kvalitet sagledava po zadnjem kvantu dejstva ili prapočetnom singularitetu pre svih poznatih oblika materije–energije.[4]

Međutim kada nestane svaki kvalitet, nužan za meru kvantiteta, kako će dalje važiti bilo koje, kakve kvantitativna relacije najmanjeg kvanta dejstva mikrofizike, ili prasingularitet  mikrofizike?

To jest, kada se, kao u singularitetu makrofizike ili teoriji neodređenosti mikrofizike nestane svaki  poznati oblik materije–energije poznate fizike (svaki kvalitet poznate fizike), tada više nije moguća ni sama matematika (ne važi ni sam kvantitet matematike)! 

I kada se tvrdi da se ne može znati šta stoji pre svakog oblika prostora–vremena–materije– energije poznate fizike, tu se izbegava da se jasno kaže da kada nestane svaka fizika da onda više ne važi ni sama matematika!

To više nije nikakav singularitet tačke makrofizike, ili neodređene čestice–energije (mikrofizike), nego pre matematike zavisne od fizike i fizike od matematike (kvantiteta uslovljenog kvalitetom ili kvaliteta kvantitetom) creatio ex nihilo starije metafizike gde više ni jedno ni drugo ne važi.

Zapravo, to da se jedan kvalitet sagledava po drugom kvalitetu mnogo pre znači da se ti jednostavni kvaliteti razvrstavaju iz nekog (supstancijalnog) složenijeg kvaliteta, nego da je složeni kvalitet samo viši stepen nekog jednostavnog (supstancijalnog) kvaliteta!

Na primer, voda prema vatri, zemlja prema vazduhu, puno prema praznom, a bilo šta (jednostavno neživo) se razvrstava, razlikuje  prema (složenijem) živom.

U svakom slučaju, ako se ta jednostavna stvar ili, pojam tek određuje prema toj složenijoj stvari, ili pojmu,  ne može biti supstancijalnost.[5]

 

 AHIL I KORNjAČA?

 

U aporiji o Ahilu i kornjači skoro svi bez razmišljanja  staju na stranu Ahila, koji  u ogromnoj meri svojim trčećim korakom nadjačava sporu kornjaču.

Međutim,  Ahil i kornjača su u velikoj meri različiti svetovi, suštinski neuporedivi ne samo po brzini nego i po mnogo drugih stvari. Brzina uz snagu, hrabrost,  je očigledno jako bitna za Ahilovo junaštvo.

Međutim, kod kornjače, koja se brani oklopom i korača polako, odmereno, takoreći mili,  upravo je to usporenje kvalitet, kao znak mudrosti, strpljenja.

Preterana brzina može biti  brzopletost, užurbanost, nemir, nedostatak mudrosti i duševnog mira. Nijedna vredna i krupna stvar ne postiže se brzo i lako,  nego se njeno pomeranje, kretanje vidi tek  nakon dugog vremena u plodu na kraju. Niko ne vidi kako drvo raste, a raste i to ono najdugotrajnije, najsporije.

Taj strpljivi  rad do najvrednijeg ploda, gde se pomeranje vidi tek nakon mnogo vremena, koji je utemeljen, takoreći, iz nepokretne tačke, težišta oko koga se sve kreće, okreće, ispoljava sasvim drugu, svedimenzionalnu (nemerljivu) brzinu duha koja kroz suštinsku deljivost i jedinstvo žive celine sastavlja u najvišem kvalitetu najsitnije i nakrupije.

Svakako da taj kvalitativni usporeni put mudrosti, nasuprot kvantitivne mere po brzini,  veličini trčećeg koraka,  mnogo više liči na kornjaču, nego na Ahila.

Ta suštinska deljivost do najmanje nijanse, koja ne sitni, relativizuje samo jednu dimenziju (dužinu puta ili vremena) nego sa tim usporenim kretanjem strpljivo uključuje svaki i najmanji prelaz, saglašava sve razlike i suprotnosti za ono kvalitativno savršenstvo koje mudro sagledava sve strane.

Nasuprot krupnih, jednostavnih, trčećih koraka, mudrost  u svom sporijem pomeranju, svedimenzionalnom duhovnom pomeranju uzima u obzir hiljade sitnih prelaza onog vidljivog, nečujnog, nadizrecivog, nadsaznajnog, koji tek omogućava najviši rast, sazrevanje zauvek ka savršenom kvalitetu koji sastavlja sve.

Kvalitet jednog rada, umetničkog dela u savršenoj jednostavnosti lepote, ili suptilnost najviše igre usaglašava u dugotrajnom vežbanju hiljade sitnih prelaza.

Bilo koje živo biće u instinktivnoj spretnosti, uspešnosti jednostavne funkcije u svojoj unutrašnjosti ili spoljašnjosti sastavlja u sprezi živog, neživog na molekularnom, kapilarnom nivou, hiljade i hiljade sitnih  podsistema, podfunkcija, najrazličitiji stvari.

Kaže se: „Što je brzo to je kuso“, kratkog daha, trajanja. Što se brzo podiže, brzo i pada. "Festina lente" (žuri polako).

Što se lako dobije, lako se i izgubi. To jest,  ćosavo (bez brade),  zaleće se kao june (mlad junoša), nestrpljivo, nezrelo, neprecizno nasuprot dobro isplaniranog, osmišljenog, strpljivog, mudrog, preciznog, tačnog.

Um sa naglaskom na umeti, umeće.

Umnjak na kraju vilica za punu snagu vilica, širom otvorena usta, ugriz svom snagom desni, zuba, kao i brada, koja je znak mudrosti, zrelosti.

Mudrost od brade („ispeci pa reci“), jaka za uhom, duhom veza gornje i donje vilice, kose, brade ka kao glave i tela, gornjih, donjih udova za pravovremeno otvaranje–zatvaranje usta da čovek pazi šta jede, pije, kad i šta govori, kad ćuti. Zastati, zaustaviti se pregledom uma, smiriti, umiriti, sa zrelošću duha, tela posmatrati  iz pune snage srca, usta.  

 

KOMENTAR 1 

 

Demokrit vidi najsitnije u atomima, Anaksagora u homeomerijama koje pokreće Nus; Lajbnic u jednostavnim supstancijama, monadama ... 

Njegov diferencijalni i integralni račun kroz mnogo prelaza  objašnjava nastanak (postojanje) jednog (složenog) kvaliteta i promenu jednog složenog kvaliteta u drugi složeni kvalitet iz jednostavnih monada. U praktičnoj primeni daje matematičku vezu između pravilnih i nepravilnih (pravih i krivih) linija za izračunavanje površina, zapremina...

Za Aristotela, Bog je iz najvišeg oblika svih oblika, svrhe svih svrha savršenog duhovnog života, najnužnijeg večnog bića, naspram samo mogućnosti materije, nepokretni pokretač za svaki prirodni oblik,  svrhovito kretanje prirodnog života, bića od njegove mogućnosti ka njegovoj stvarnosti.

Gde će se, u kojem prostoru, vremenu, materiji „kretati“, „nalaziti“ večno duhom živo, što kao savršena duhovna stvarnost nužno (večno) postoji pre svakog prostora, vremena, prirode, i ne utemeljuje samo svaku moguće kretanje, svrhu u  prirodi, nego i sam prostor, vreme, prirodu nego u sebi, po sebi?

 

KOMENTAR 2

 

Već je rečeno da je u  aporijama o Ahili i kornjači obe slike suvišne. Opet se mnogo pre trčanje Ahila, bez obzira na brzinu, zbog beskonačne deobe puta pretvara u sporost kornjače.

Prvo se kvalitet Ahila (brzina),  svodi na  kvalitet kornjače (sporost) a zatim sporost i u svojoj krajnosti (kada se dosledno posmatra šta je ona u zadnjem uglu) svodi na na nepokretnost.

To jest, sa pretpostavkom aritmetičke beskonačnosti, beskonačne deobe puta, svaka se geometrijska konačnost (uopšte prostor, protežnost)  pretvara neprotežnu tačku, a konačno vreme, proticanje vremena na bezvremeni trenutak, ili na  večnost.

Na prvi pogled se čini da se aporija može rešiti, kada se stavi napomena da isti uslovi koji su postavljeni Ahilu  trebaju postaviti i kornjači (da i ona mora preći beskonačne delove puta), pa kada se ta ista uslovljenost (dodatog ili oduzetog) na obe suprotne strane doda ili oduzme, tada se u početnim uslovima sabiranja ili oduzimanja ništa ne menja) pa će Ahil sa dužim koracima lako prestići kornjaču.

Međutim nije tako, jer Ahil (zbog beskonačne deobe) ne samo da uopšte neće moći preći taj svoj beskonačni put  (a ništa ne menja što zbog beskonalčne deobe svog puta taj beskonačni put neće moći preći ni kornjača, pa prema tome, neće ni stići, prestići kornjaču, nego samo "preći u kornjaču", negova velika brzina tu neće čak biti ni beskonačna sporost, nego će, podjednako kao i kornjačina sporost, preći u nepokretnost.

To jest, obe beskonačne  deobe (koje i Ahilov i  kornjačin konačni put pretvaraju u beskonačni) potiru samu  trku, jer  beskonačni put, bez obzira na brzinu  potire svako kretanje (podjednako i trčeći korak najbržeg Ahila i najsporije  kornjače)  svodi na nepokretnost,  i ostaju na kraju samo početne pozicije, gde je u postavci problema Kornjača ispred Ahila!

To jesto,  nezavisno od Ahila i kornjače (obe  suvišne slike),  suština je aproretičnosti da beskonačnu dužinu (bilo koju beskonačnu dimenziju), brzina ne dotiče.

Ako se prihvati aritmetička beskonačnost za beskonačna deljivost ona relativizuje (geometrijsku) protežnost, i sa njim svako kretanje, bez obzira na brzinu, svaku konačnu dužinu pretvara u beskonačnu, ili prostor (i svaki drugi kvalitet) u tačku bez dimenzija. Ne potire samo svaku protežnost, ili kvantitet, kao broj kada se množi nulom, nego i svaki kvalitet, svako biće i samo  bivstvovanje pretvara u nebiće, nebivstvovanje. 

 

KOMENTAR 3

 

Sa jedne strane u mikrofizici, krajnost "kornjače" je težina, gravitacija, velika masa koja se sporije kreće, ili najveća masa,  crna rupa, oko koje se sve okreće, a krajnost "Ahila" je energija, najmanja čestica,. foton, najveća brzina svetlosti. I sada  je pitanje ko u toj "trci" pobeđuje, najveća masa, sila gravitacije koja u crnoj rupi na kraju nadajčava privlačenjem sve ostale sile-energije, svako kretanje svodi na nepokretnost, te nepokretnost izaziva kretanje, ili indirektno toplota iz ogromnog privlačenja, sudaranja  ekspolozijom "nadjača" i samu masu ("pojede" samu sebe), i tako proizvodi svetlost  i sve ostale energija?

Sa druge strane, obrnut put od onog krupnog, trčećeg koraka makrofizike jeste dugotrajni i strpljivi pokušaj mikrofizike da iz najsitnijih prelaza kvantne fizike utemelji svedimenzionalnu teoriju mikromakrofizike. U praktičnoj primeni te principi kvantne mehanike, ili kvantne teorije polja, pokušavaju da iskoriste mnoga područja nauke ili tehnike: posebno kvantna medicina,  kvantni računari...

Kvantna medicina pokušava da iskoristi neodređenost kvantne čestice da kroz frekvenciju žive ćelije (još od ćelijske membrane) shvati slobodnu vezu atoma ka molekulima u putu od neživog ka živom, ili suštinsko primanje svetlosti, energije u fotosintezi.  

Kvantni računari pored stanja 1 i 0, kao u običnim računarima, koriste slobodu kvantne čestice da kombinuju i njihova superstanja, i da tako kroz mnogo fleksibilnije modele programiranja omoguće račun sa daleko više promenljivih veličina. Zapravo, osnovni zadatak tih kvantnih računara je da kroz neodređenost mikročestice uhvate one najsitniji prelazi između neživog i živog, da sloboda u samom živom ili različitim vrstama živog, da pored razuma, uključi i volju, i tako napravi skok ka veštačkoj inteligenciji.

 

 

---

 

 

 

---

[1] Ovaj rad je prvi deo šireg rada na ovom sajtu: O Beskonačnosti i konačnosti.

[2] Georg Vilhelm Fridrih Hegel, Istorija filozofije, BIGZ, Beograd, 1975, 1. knj. str. 233.

[3] Bergson u analizi Zenonove aporije Ahil i Kornjača, nasuprot beskonačne deobe puta ili vremena stavlja zamerku da Ahil ne prelazi beskonačne delove puta nego cele korake, pa bi  konačni broj celih koraka potirao  aporetičnost.  Međutim, aporetičnost važi već kod prvog (bilo kojeg) koraka  u samom kretanju po sebi (kod aporija stadiona, strele nema koraka), bez obzira kako se ono vrši.

Svakako da se i taj početni (kao i bilo koji naredni korak) može beskonačno deliti, na polovinu, četvrtinu, šesnaestinu...i po osnovu beskonačnih delova početnog (ili bilo kojeg drugog) Ahilovog koraka kretanje pretvarati u nepokretnost; zaključiti da Ahil ne samo ne može prestići kornjaču ili preći zadati put, nego se ne može  ni pomeriti s mesta.

[4] Na primer, broj protona, neutrona određuje koji je atom, elemenat , ili broj različitih atoma u molekulu koja je supstanca u pitanju itd. Međutim, i ti protoni, neutroni, ili elektroni su neki  kvaliteti, još uvek daleko od prostog kvanta dejstva ili  prapočetnog singulartiteta.   

[5] Iako Spinoza supstanciju  određuje bez relacije ka drugom (po sebi),  svi atribute supstancije isključuju jedni druge.